[数学が苦手な人必見]数学の勉強方法教えます!!

受験生の中には

  • 基礎問題は解けるのに、応用問題は解けない
  • 解法を知っている問題は解けるけど、知らない問題は解けない

という方は多いです。


数学が苦手な受験生の勉強方法はほとんどの場合

  • 解法を覚えるだけ
  • ただひたすら公式を覚えて問題解くだけ

です(僕の周りがそうでした)。


そこで今回は数学が苦手な人のために、数学の勉強方法をお教えします。



応用問題が解けない人の勉強方法

基礎問題は解けるのに応用問題が解けない方の勉強方法は、多くの場合解法を覚えるだけという勉強方法です。

難易度が低く、出題範囲が狭い試験の場合、解法を覚えるだけである程度の点数は取れます。しかし試験範囲が広く、難易度がある程度高い試験の場合は覚えるだけでは高得点は取れません(すべての解法を覚えれば高得点を取れますが、それは不可能です)。


解法だけ覚える勉強方法のデメリットは以下の通りです。

  • 暗記量が膨大になる
  • “問題を一読して解法が思いつかない” = ”問題を飛ばす” になること多くなる

一番のデメリットは暗記量が膨大になることです。大学入試の試験問題は数多くあるため、それをすべて覚えるのはかなり大変ですし、問題を集めるだけでも大変な作業になります。暗記量が膨大のために、試験時に解法を忘れる危険性も高くなります。


また難関大学の数学になると、見たことがない問題も多くなるなります。その場合問題を解く能力が必要になるため、解法を覚えるだけの勉強方法をしているだけでは解けません。

難しい問題(一読して解法が思いつかない問題)を解くためには論理的解法が必要になります。論理的解法とは適切な手順で問題を解くことです。

解法方法については下をご覧ください。



勉強方法

数学の勉強では次の事を行います。

  1. 基礎を固める(教科書の内容は全て理解し、公式や定義を覚える)
  2. 問題のカテゴリーごとに解法をまとめておく
  3. 分析方法をあらかじめ決め、使えるようにする
  4. 演習を行い、問題を解く能力を高める


上記4つについて説明します。



1.基礎を固める

最低限の知識として、学校の教科書に載っている公式や定義をすべて理解し覚えてください。最低限の知識がないと問題は解けません。



2.問題のカテゴリーごとに解法をまとめ、覚える

次に問題をカテゴリーごとに分け、その解法をまとめてください。

カテゴリーを分ける際は、細かく分けてくだい。例えば、幾何学としてカテゴリー分けするのではなく、”辺の長さを求める問題”、”面積を求める問題”、”体積を求める問題”・・・ などより細かく分けてください。

カテゴリーごとに解法をまとめる理由は、問題を解く際に適切な解法を探しやすくするためです。

試験範囲が広く難易度が高い受験問題では、多くの解法を学びます。そのため、解法が多すぎてどの解法を用いれば良いかわからなくなる時があります。また、解法を忘れてしまうことも多々あります。

カテゴリーごとに解法を分けることで、解法を見つけやすくなります。また解法を整理して覚えるため、問題を解く際に忘れる・思いつかないことが少なくなります。

解法をまとめる際は、その内容の特徴(使用条件や計算量など)も一緒に書いてください。

特徴も一緒にまとめることで、それぞれの解法を比較することができ、理解を深めることができます。

当然ですが、まとめるだけでは意味がないので、適度に復習し覚えておきましょう!!



3.分析方法をあらかじめ決め、使えるようにする

問題を読んで解法がわからない場合、問題を分析して解法を見つける必要があります。ここで言う分析とは問題に記載されている情報から適切な解法を見つけることを意味しています。

試験前に分析を方法を決めておけば、解法が分からない問題を解く際に手が止まることがなくなります。

分析方法は人によって違いますが、私は以下のことを行っていました。

  • 問題文に書いてある操作を実際に行う
  • 問題文に沿って図、表を作成する
  • 問題文からできる限り式を作成する
  • 変数の値によって式を変える必要性がある、もしくは回答が変わるか吟味する
  • 問題文で与えられた式、もしくは自分で作成した式を変形させる
  • 問題文と問題分析から分かったことを些細なことで良いから書き出す

また分析方法の中に捨て問の基準を作っておけば、解けない問題に費やす無駄な時間がなくなります。

分析方法は人それぞれなので、演習を通して作成してください。また問題のカテゴリーごとに決めておいてもいいかもしれません。



4.演習を行い、問題を解く能力を高める

演習を行う目的は

  • 計算力を高める
  • 分析方法の作成と分析の練習
  • まとめていない内容が出たらまとめる

の3つです。

まず演習を行う一番の目的は、計算力を上げることです。計算力は演習することでしか向上できません。

次の目的が分析方法の作成と作成した分析方法を使用する練習です。分析方法の作成を行っても、それを使用できないと意味がないので、練習しておきましょう。練習する問題は、基礎的な問題で分析方法の復習をし、応用問題で分析力の向上をした方が良いでしょう。

最後に演習を行った際にまとめていない内容があった際は、必ずノートにまとめてください。

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