受験生の中には
- 基礎問題は解けるのに、応用問題は解けない
- 解法を知っている問題は解けるけど、知らない問題は解けない
という方は多いです。
数学が苦手な受験生の勉強方法はほとんどの場合
- 解法を覚えるだけ
- ただひたすら公式を覚えて問題解くだけ
です(僕の周りがそうでした)。
そこで今回は数学が苦手な人のために、数学の勉強方法をお教えします。
応用問題が解けない人の勉強方法
基礎問題は解けるのに応用問題が解けない方の勉強方法は、多くの場合解法を覚えるだけという勉強方法です。
難易度が低く、出題範囲が狭い試験の場合、解法を覚えるだけである程度の点数は取れます。しかし試験範囲が広く、難易度がある程度高い試験の場合は覚えるだけでは高得点は取れません(すべての解法を覚えれば高得点を取れますが・・・)。
なぜ解法だけ覚える勉強方法がだめかというと
- 暗記量が膨大になる
- “解法を覚えていない or 忘れた問題 ＝ 捨て問” になることが多くなる
になるからです。
一番のデメリットは暗記量が膨大になることです。
大学入試の試験問題は数多くあるため、それをすべて覚えるのはかなり大変ですし、問題を集めるだけでも大変な作業になります。暗記量が膨大になると試験の時に解法を忘れる危険性も高くなります。
また難関大学になると見たことがない問題も多くなるなります。その場合問題を解く能力(論理的に問題を解く能力)が必要になるため、解法を覚えるだけの勉強方法をしているだけでは解けません。
“必要最低限の暗記量” かつ ”論理的に問題を解く能力を高める” ことができる勉強方法を説明します。
勉強方法
数学の勉強は次の手順で行います。
- 基礎を固める(教科書の内容は全て理解し、公式や定義を覚える)
- 問題のカテゴリーごとに解法をまとめておく
- 分析方法をあらかじめ決め、使えるようにする
- 演習を行い、問題を解く能力を高める
1.基礎を固める
最低限の知識として、学校の教科書に載っている公式や定義をすべて理解し覚えてください(学校の教科書に載っている基礎問題程度は解けるようになってください)。
どんなに論理的思考力が高くても最低限の知識がないと問題は解けません。
2.問題のカテゴリーごとに解法をまとめ、覚える
次に問題をカテゴリーごとに分け、その解法をまとめてください。
カテゴリーを分ける際は、細かく分けてくだい。
例えば、幾何学としてカテゴリー分けするのではなく、”辺の長さを求める問題”、”面積を求める問題”、”体積を求める問題”・・・ などより細かく分けてください。
カテゴリーごとに解法をまとめる理由は、問題を解く際に適切な解法を探しやすくするためです。
試験範囲が広く難易度が高い受験問題では多くの解法を学びます。
そのため、解法が多すぎてどの解法を用いれば良いかわからなくなる時があります。また、解法を忘れてしまうことも多々あります。
カテゴリーごとに解法を分けることで、解法を見つけやすくなります。また解法を整理して覚えるため、問題を解く際に忘れる・思いつかないことが少なくなります。
解法をまとめる際は、その内容の特徴(使用条件や計算量など)も一緒に書いてください。
特徴も一緒にまとめることで、それぞれの解法を比較することができ、理解を深めることができます。
当然ですが、まとめるだけでは意味がないので、適度に復習し覚えておきましょう！！
3.分析方法をあらかじめ決め、使えるようにする
問題を読んで解法がわからない場合、問題を分析して解法を見つける必要があります。ここで言う分析とは問題に記載されている情報から適切な解法を見つけることを意味しています。
試験前に分析を方法を決めておけば、解法が分からない問題を解く際に手が止まることがなくなります。
分析方法は人によって違いますが、私は以下のことを行っていました。
- 問題文を読み、解法が思いつかない場合は2以降のことを行う。解法が思いついた場合はその解法を用いて問題を解く。
- 問題文に書いてある操作を実際に行う
- 問題文に沿って図、表を作成する
- 問題文からできる限り式を作成する
- 変数の値によって式を変える必要性がある、もしくは回答が変わるか吟味する
- 問題文で与えられた式、もしくは自分で作成した式を変形させる
- 問題文と問題分析から分かったことを些細なことで良いから書き出す
受験の際に緊張や焦りで普段できることもできなくなる可能性があるため、私は分析方法をかなり細かく作っていました。
分析方法の中に捨て問の基準を作っておけば、解けない問題に費やす無駄な時間がなくなります。
分析方法は人それぞれなので、演習を通して作成してください。また問題のカテゴリーごとに決めておいてもいいかもしれません。
4.演習を行い、問題を解く能力を高める
演習を行う目的は
- 計算力を高める
- 分析方法の作成と分析の練習
- まとめていない内容が出たらまとめる
の3つです。
まず演習を行う一番の目的は、計算力(ミスなくスピーディーに計算する能力)を上げることです。計算力は演習することでしか向上できません。
次の目的が分析方法の作成・精査と作成した分析方法を使用する練習です。
自分のレベルより少しレベルの高い問題で分析を練習しと分析方法の精査を行い、復習の際は一度解いたことのある問題で復習することをおススメします。
どんなに良い分析方法を作成しても使えないと意味がないので、しっかり練習しておきましょう。
最後に演習を行った際にまとめていない内容があった際は、必ずノートにまとめてください。
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